Concours de beauté
Monday, February 5th, 2007J’ai réalisé avec mes étudiants du module UE8 (Intelligence Artificielle Distribuée) de M1 informatique le classique exercice du Concours de Beauté. Il s’agit d’un jeu inventé par l’économiste Keynes et qui est sensé modéliser certains mécanismes à l’oeuvre dans le fonctionnement du marché boursier :
- Les joueurs doivent indiquer un nombre entier compris entre 0 et 100 (valeurs incluses).
- Les joueurs ne peuvent pas communiquer les uns avec les autres.
- Le joueur (ou les joueurs) qui gagne(nt) le tour est celui qui est le plus proche de la moitié de la moyenne des nombres tirés par l’ensemble des joueurs.
- Le nombre de tours est indiqué à l’avance.
Le nom de concours de beauté a été donné par Keynes par rapport aux concours de beauté organisés par certains journaux de l’époque. Il s’agissait d’élire les plus belles femmes parmi plusieurs centaines de photos. Le gagnant étant celui qui se rapproche plus des 5 photographies les plus choisies. Le gagnant ne doit donc pas faire un constat objectif, mais doit s’approcher d’un consensus global. Keynes montre ainsi que plutôt qu’avoir un comportement rationel (ici il faudrait jouer 0), il faut mieux se baser sur les représentations et les anticipations que l’on se fait du groupe. Ce sont les mêmes mécanismes que l’on retrouve dans un marché financier, où les acteurs font des prédictions sur ce que fera le marché.
On trouvera ici une description complète de ce jeu pour l’utiliser avec des élèves ou étudiants.
Voici les résultats que j’ai obtenu cette année (les lignes correspondent aux étudiants) :
- Joueurs : 15 étudiants
- 5 tours (nombre de tours indiqués à l’avance).
- Les gagnants du dernier tour recevront une bière comme récompense.
| Tour 1 | Tour 2 | Tour 3 | Tour 4 | Tour 5 | |
| 1 | 33 | 7 | 6 | 3 | 6 |
| 2 | 20 | 5 | 15 | 100 | 3 |
| 3 | 15 | 100 | 50 | 100 | 4 |
| 4 | 45 | 23 | 7 | 4 | 10 |
| 5 | 17 | 7 | 7 | 3 | 2 |
| 6 | 50 | 6 | 0 | 0 | 6 |
| 7 | 50 | 1 | 1 | 1 | 2 |
| 8 | 8 | 8 | 4 | 2 | 2 |
| 9 | 11 | 10 | 5 | 4 | 3 |
| 10 | 15 | 5 | 3 | 2 | 1 |
| 11 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 |
| 12 | 26 | 2 | 2 | 2 | 0 |
| 13 | 30 | 4 | 6 | 3 | 6 |
| 14 | 21 | 13 | 10 | 3 | 3 |
| 15 | 9 | 12 | 4 | 4 | 3 |
| Moyennes | 12,5 | 7,6 | 4,83 | 8,53 | 2,53 |
On retrouve une dynamique classique au fur et à mesure des tours :
- La moyenne du jeu descend progressivement comme le prévoit la théorie, sauf bizarrement l’avant-dernier tour.
- Certains joueurs ont une stratégie suicidaire (ils jouent 100 par exemple) pour tenter de modifier l’issue du jeu.